一种很考头脑的数（转）
定义】若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。
例如，6=1+2＋3
28=1＋2＋4＋7＋14
496=1+2+4+8＋16+31+62＋124
8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064
【疑难问题】(1)到底有多少完全数？寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了40多个完全数。(2)有没有奇完全数？奇怪的是，已发现的44个完全数都是偶数，会不会有奇完全数存在呢？如果存在，它必须大于10^120。
至今无人能回答这些问题。
【公式】大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢?
当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今为止，人类只发现了43个梅森素数，也就是只发现了43个完全数！呵呵，晕了吧，这可是世界级的难题哦！
